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第271章


廖明对着谢科弘说道:“谢教授,你这位学生,台风很好,而且人气很高。”

谢科弘应道:“没错,昨天在我们班,我只是点到他的名字,整个教室的人都很激动。”

此时,站在台上方奇迈,面对两百多张陌生的面孔,丝毫不惧。

他开口说道:“有谁已经学过,或者自己已经预习过高数的,举手。”

方奇迈一看,有半数的人已经事先学习过高数。

“很好,放下吧。”

方奇迈又问道:“那大家觉得高数难吗?”

“难...”

所有人异口同声。

“那么,有人能说说,学高数有什么意义吗?”

有人应道:“锻炼思维。”

方奇迈点点头,“没错,更重要的,高数只是一门基础课程,学好高数,才能把它广泛应用到其他课程、以及生活中去。

那么,有谁知道具体如何应用?”

方奇迈扫了一圈,没人举手。

方奇迈说道:“换个问题,在一个教室里,哪些位置看黑板的视角是最好的。”

“如果说视角的话,应该中间吧。”

“中间,靠边靠前靠后都不好。”

“肯定是中间。”

答案很快就出来了。

方奇迈问道:“那么如何证明中间的视角最好?”

“啊这...”

“这不是靠直觉就能判断出来的事情吗,为什么要证明?”

所有人都不解。

方奇迈说道:“高数其实就只有两种题型。

1、小明今年五岁,证明小明明年六岁。

2、小明今年五岁,证明地球的质量。

现在我们讨论的就是第一种。

那么,有些事情我们从直观上就能判断出来,为什么还需要表达?

谁能来说说?”

所有人若有所思,但是没人开口。

“刘佳丽,你来说说。”

“来自刘佳丽的懵逼值,+20”

刘佳丽猛然一怔,自己竟然被点名了。

她战战兢兢地站了起来,“方老师...我...我我我不知道...”

“坐。”

方奇迈接着道:“原因有很多。”

“因为我们学的是数学,而不是数学史。在你们不知道的数学史上,有那些前人所走过的断头路,所以就不知道为什么现在的数学,要这么走。

比如现在的微积分,就是第二次数学危机之后的成果。”

“何况不是所有的定理都符合直觉,有明确的逻辑法则,能证明的永远是对的,不能被证明的就得不到承认。直觉因人而异,但逻辑法则,是普遍存在。”

...

方奇迈在上面讲着。

谢科弘和廖明对视了一眼,作为一名大一新生,看来方奇迈确实懂得挺多。

萧碧雪刚刚还在担心,迈神也只是一名大一初学高数的学生,怎么有办法给大家讲课?

现在真心觉得,迈神好厉害。

对待学生们的问题,轻松自如,还十分有说服力。

这一刻,她仿佛回到了高中课堂。

...

方奇迈说道:“初学高数的人会提出三个问题:这还用证啊?这怎么证啊?还能这么证啊?

下面,我们就用数学的力量来证明,来看看怎么证明‘为什么教室中间的位置视角最好’。”

方奇迈拿起粉笔,在黑板上画图。

“设学生D距黑板x米,视黑板上、下边缘的的仰角分别为α和β。由假设知:tanα=a/x,tanβ=b/x...

所以,tan(α-β)=tanα-tanβ/1+tanαtanβ=(a-b)x...”

...

...

方奇迈在黑板上一边写一边讲解。

“所以,当且仅当x=根号ab时,tan(α-β)最大,从而视角α-β最大。

从结果我们可以看出,最佳的座位既不在最前面,也不在最后面。

坐得太远或太近,也都会影响我们的视觉。

中间的区域视角最佳,这符合我们的实际情况。”

方奇迈画了个圈,“这个就是建模的应用。”

所有人恍然大悟。

萧碧雪第一个鼓掌。

其他人也纷纷鼓掌。

“还能这么证啊?”

“虽然看得不是很懂,但是感觉激发了我对高数的乐趣。”

“我现在迫不及待想开始学了!”

“这小哥哥不简单哦!”

“他到底是谁,有这么年轻的老师吗?”

“看他好像跟我们差不多大诶?”

...

谢科弘和廖明也点头称赞。

萧碧雪赶忙拿起手机录视频。

她要分享给阮萌她们看。

...

接下来,方奇迈用矩阵,来给大家讲解人口流动的问题。

下面的人虽然不少人听不懂,但听完以后,更是勾起了他们对高数的求知欲。

最开始的质疑声,悄悄地消失了。

...

方奇迈说道:“刚刚两道题的推导过程,看懂了的举手。”

全场一片哑然。

听不懂正常。

方奇迈又问道:“那么,想好好学高数的举手。”

唰唰唰———

整个教室的人都举起了手。

方奇迈示意大家放下手,“很好。”

廖明欣慰地点点头。

...

一名女生举起了手,“请问方老师,高数有什么技巧吗?我从暑假就开始自学高数,但学得并不怎么样。”

方奇迈应道:“先把思路理清楚,理清楚以后,就能更好地驾驭它了。”

“方老师你能举个例子吗?比如‘一元复合函数的求导’。”

方奇迈思考了一番,应道:“就像天突然热起来的时候,你要脱衣服。

但脱到怎样合适呢?一件一件脱,脱到不热了为止。

复合函数也一样,一层一层求导,直到内函数的导数有公式,就成了。”

“啊这...哈哈!”

“妙啊~~”

“谢谢方老师。”

...

后排一名男生站起来问道:“方老师,‘偏导函数’又怎么理解呢?”

方奇迈想了想,“当你喜欢一个人的时候,他的一举一动,一点变动你都看在眼里。

此时,别人全都变成了常数,他才是唯一的变量,你只为他倾倒,如此偏爱称为‘偏导’。

如果他对你无动于衷,也请你不要因此烦恼。

既然他把你看成常数,那你也把他看作常数好了,找到对的人互相倾倒才有意义。”

哈哈哈哈...

所有人笑出了声。

一个偏导函数的思路讲解,都能讲到男女对爱情的态度和关系。

这一刻,大家对于偏导函数有了一种特殊的认知。

方奇迈补充道:“大家看,你爸爸的爷爷和爷爷的爸爸是同一个人,但是你妈妈的奶奶和奶奶的妈妈却不是同一个人。

这就是因为,二次偏导顺序不影响结果的前提是,导数在区间连续...”

“哈哈哈!”

“方老师太绝了!”

“我他妈直接五体投地。”

“这个老师我爱了!”

...

接着,方奇迈还用“存钱存银行还是存余额宝”,来解释函数里的重要极限概念。

用“开车为什么会撞树”来解释方向导数。

听得所有人津津有味。

一个个都先把这些记录下来,以后绝对能用上。

...

谢科弘和廖明赞叹不已。

“第一节课,虽然不是按照教材的顺序来。

但实际上,他的教学很有节奏,先是说了学高数的意义,举例说明,进而加强了大家学习的兴趣。”

“对,还激发学生学习的热情。”

“高数原本是枯燥的,  但是他让高数变得很有意思。”

“谢教授,你这位学生,确实是块宝。”

...

萧碧雪把视频发到了五人群里。

“说出来你们可能不信,迈神在给我们上课。”

几分钟后,陆陆续续收到了大家的回复。

黄佳溢:天呐,迈神怎么跑你们学校去当老师了?

阮萌:不是吧?什么情况呀?

牛吉超:可以啊,这很迈神!

阮萌:厉害了,迈神尽做一些普通人做不到,又让人叹为观止的事情。

黄佳溢:这应该是你们学校最养眼的老师了吧?

牛吉超:啊这可真是小母牛的妈妈的妈妈的妈妈———太牛逼!


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